Conception de la maquette : l'amortisseur harmonique
Au départ, nous pensions effectuer une simulation informatique de séisme sur Taipei 101 et sur un bâtiment ordinaire, afin de montrer sa résistance. Après des recherches assez poussées, nous n'avons pas trouvé de logiciel qui nous convenait : certains comme Sketchup, Geospace ou Sweet Home 3D permettaient une modélisation simple, mais pas d'interactions par la suite. Simuler un séisme est donc impossible sur ces logiciels. Nous avons également exploré la piste de RDM 6 : ce logiciel permettait la simulation de force sur des structures mais était beaucoup trop compliqué à utiliser. Modéliser une structure très simple, comme la maison ci-dessous, a mis beaucoup de temps et n'a pas été facile.
L'idée
Nous avons également tenté de mettre en évidence des relations algébriques entre les forces exercées sur le batiment, à savoir la force impulsée à notre maquette lors de l'expérimentation, et le déplacement qui en résulte. Pour cela nous avons effectué des recherches sur les dites "forces de cisaillement" ; il s'agit en effet d'une contrainte appliquée à la face d'un matériau. En d'autres termes, c'est le rapport d'une force à une surface. Nous avons ensuite découvert qu'il nous faudrait utiliser des vecteurs pour modéliser ces forces : les vecteurs forces ayant un sens, une direction et une norme en un point d'application donné. La mesure de la force exercée pourrait se mesurer à l'aide d'un dynamomètre.
Nous avons ensuite poursuivi nos recherches mais nous nous sommes bien vite rendus compte de la complexité des calculs, qui dépassaient nos capacités mathématiques... Nous avons donc finalement abandonné cette idée de recherche algébrique, celle-ci n'étant pas de notre niveau mathématique.
Conception et réalisation
Nous nous sommes inspirés de cette vidéo afin de réaliser notre maquette :
Vidéo montrant une modélisation de l'amortisseur de Taipei 101 en mouvement
Nous avons au départ hésité entre deux possibilités :
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Ne réaliser qu'une seule "tour" et faire le manipulation une fois avec l'amortisseur et une fois sans. Cette possibillité est plus simple car il y a moins de travail de réalisation.
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Réaliser deux "tours" sur une base commune : cette possibilité permet d'obtenir les mêmes mouvements pour les deux tours et est donc plus fiable.
Nous avons finalement opté pour la deuxième, préférant la fiabilité à l'économie.
La première version de la maquette sur rails La seconde version de la maquette
fabriquée à partir d'un tiroir
Au départ, la maquette ne donnait pas de résulats cohérents avec la réalité : la "tour" comportant l'amortisseur avait une plus grande amplitude de mouvement que celle sans amortisseur. Nous avons donc étudié la vidéo afin de trouver notre erreur et avons remarqué que dans cette vidéo, les mouvements effectués par l'expérimentateur de la tour avec amortisseur étaient plus "secs" alors qu'avec la tour sans amortisseur, il effectuait des mouvements souples. Après quelques manipulations sur notre propre maquette, nous avons remarqué que les mouvements souples augmentaient beaucoup l'amplitude de mouvement des tours. On peut donc conclure que la différence d'amplitude de mouvement dans la vidéo est partiellement ou complètement causée par la différence des forces appliquées. Ce n'est donc pas une source fiable.
Nous avons donc cherché à comprendre quel paramètre causait la différence de résultat entre la réalité et notre modélisation. Pour cela nous avons modifié la maquette :
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Le système de mouvement a été changé plusieurs fois : les rails de train de la première version (voir photo ci-dessus) ont été remplacés car ils n'étaient pas assez stables. Nous avons ensuite utilisé un tiroir (voir image ci-dessus) qui lui aussi n'a pas abouti à des résultats concluants car il provoquait trop de frottements, ce qui diminuait trop sa mobilité. Nous avons finalement opté pour des roues assurant à la fois stabilité et mobilité.
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Nous avons renforcé la structure de la maquette avec des pièces de métal.
Nous avons finalement constaté que la tour avec amortisseur bougeait moins si les mouvements étaient rapides et de petite amplitude, ce qui se rapproche plus des séismes.
Le problème de la caméra s'est également posé. Il fallait que la vidéo soit prise d'un angle de vue permettant de voir facilement les mouvements. Nous avons finalement choisi de fixer la caméra à la maquette : ainsi, l'appareil photo garde la même position relative aux tours, ce qui permet de suivre leur déplacement plus facilement.
Nous nous sommes posés la question de la masse de l'amortisseur dans la maquette ainsi que de la hauteur à laquelle il devait être placé. Nous avons choisi de calculer les rapports entre amortisseur et tour réelle afin d'avoir un ordre d'idée pour notre maquette :
On observe ici un rapport très faible. Appliqué à notre maquette, ce rapport donnerait un amortisseur d'une masse bien trop petite pour que les différences soient observables. Nous avons donc choisi de ne pas en tenir compte dans notre modélisation.
Nous avons ensuite utilisé le produit en croix pour la hauteur de l'amortisseur. Nous avons ici utilisé les étages et non les hauteurs car nous n'avons pas trouvé la hauteur réelle de l'amortisseur harmonique :
On obtient donc une hauteur élevée par rapport à la maquette. Nous avons donc choisi de placer l'amortisseur plutôt haut, après avoir quand même comparé deux hauteurs d'amortisseur dans cette vidéo.
Voici la version finale de la maquette :
Nous nous sommes donc tournés vers une maquette. Si nous pensions au départ modéliser la tour entière, et même acheter un puzzle de la tour (voir image ci-dessous), nous avons finalement trouvé plus pertinent d'isoler un élément caractéristique de la tour : l'amortisseur harmonique.
La "maison" modélisée sur RDM 6
Le puzzle de Taipei 101
On voit ici les deux "tours", l'une avec amortisseur et l'autre sans.
Une structure au-dessus des tours permet de fixer la caméra
Les roulettes sous la base permettent de facilement simuler les séismes.
Une vue d'ensemble de profil de la maquette
Les deux hauteurs de l'amortisseur utilisées dans les manipulations
